掛け算の筆算を図形で考える

概要

掛け算の筆算でやっていることを、図形で考えてみます。

2桁同士の掛け算の例

具体例として、\(21 \times 32\) を考えます。

筆算

\begin{eqnarray}
\Large{
\begin{array}{rr}
& 21 \\
\times) & 32 \\ \hline
& 42 \\
& 63 \hspace{0.65em} \\ \hline
& 672
\end{array}
}
\end{eqnarray}

これは、次のように計算しているのと同じです。

\(21 × 32 \)
\(= 21 × (30+2)\)
\( = \)\((21 \times 30)\)\( + \)\((21 \times 2)\)
\( = \)\( 630\)\( + \)\(42\)
\( = 672\)

長方形の面積で考える

上記の例は、縦21cm\(\times\)横32cm の長方形の面積を求める問題に置き換えられます。

横の長さを30cm2cmに分割し、それぞれの面積を足せば全体の面積が求まります。

30cm 2cm
21cm 630㎠ 42㎠

好きな数値で試そう

好きな自然数を2つ選んで、筆算を長方形の面積と比べてみましょう。
自然数 \(a,b\) を入力し、計算ボタンを押してください。

  • 自然数は1〜99の範囲で入力してください
\(a=\)
\(b=\)

———- 表示ここから ———-

ここに展開式が表示されます
ここに \(a×b\) の長方形が表示されます。

———- 表示ここまで ———-

あとがき

今回は2桁同士の掛け算を考えましたが、3桁以上になっても考え方は同じです。

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