3つの音波を重ねて和音をつくる

概要

振動数の異なる3つの波を重ね合わせて、和音を作ってみましょう。

説明

まず、音階と振動数の関係について表に示します。
音階にも種類があるようですが、ここでは純正律という音階を考えます。
後藤さんがまとめていたので、参考にさせていただきました。

ファ
振動数(Hz) 264 297 330 352 396 440 495 528
振動数比 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2

重ねる波の振動数比が整数比に近いと、和音として聞こえるようです。
例えばドミソは、\(264:330:396=4:5:6\)と整数比になっていますね。

また、振動数が倍になると1オクターブ上がります。
1オクターブを12の音階に分けることができます。
詳しくはマスオさんの記事を参照してください。

音階の周波数と数学の関係,有名な和音が簡単な整数比であることの確認。

和音を作ってみよう

3つの波 \(u_{i}(t)=\cos(2\pi f_{i} t) (i=1,2,3)\) の振動数 \(f_{i}\) を与えて、重ねた音を聞いてみましょう。それぞれの波と合成波の波形も以下に表示されます。

注意事項

  • 再生ボタンを押すと、再度ボタンを押すまで音が再生されます
  • 不協和音や高音を聴き続けると精神的に辛いかもしれません
  • 1以上の値を入力してください
  • 振動数の差が大きいと、合成波の波形が正確に描かれない場合があります
  • ブラウザによって音が再生されない場合があります

\(f_1 = \)Hz

\(f_2 = \)Hz

\(f_3 = \)Hz

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参考

ブラウザで鍵盤を弾けるアプリを作っている方がいたので、
Web Audio APIを使った音を出すやり方を参考にさせていただきました。

HTML5にはWebAudioAPIというJavaScriptだけで音を出すAPIがあります。自分の勉強も兼ねて、とてつもなく簡単にですがピアノをCSS+JavaScriptだけで作ってみたいと思います。ピアノデモ鍵盤をクリックすると音が出ます。WebAudioAPIラ(A)の音が周波数442Hzの

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